Если теоретически то на двигателях, взорвать Солнце, использовать чёрную магию (при использовании белой Земля упадёт на Солнце, доказано учёными).

Если бы вопрос стоял - при каких условиях, то ответ был бы немного другим (например пролёт близко к СС объекта звёздной массы).

Чисто теоритически, к примеру, "гравитационный тягач". В роли "тягача" может выступить Луна.
Есть н-ф роман Франсиса Карсака "Бегство Земли", довольно-таки интересное чтиво, там землянам пришлось покинуть СС в поисках новой звезды вместе с Землёй и Луной. Читал сей роман в юности, мне очень понравилось.

Я веду речь примерно о том же самом.
Существует ли некая возможность создать искусственное приспособление для того чтобы вытолкнуть планету - массой с луну или землю - за пределы системы.
Возможно на это потребуются годы, но теоретически?
Взрыв солнца слишком масштабное мероприятие для этого.
Не думаю что людям это по силам.
Кроме того не ясно как это поможет в вопросе движения планет.
Пролёт тяжёлого небесного тела так же не совсем отвечает критериям вопроса, так как это случайное событие.
А он состоит в целенаправленном действии.
Возможно ли выбить планету с орбиты используя например явление резонанса, управляя движением тела относительно малой массы, находящемся в гравитационном взаимодействии с планетой?

При устойчивых круговых орбитах с не кратными периодами (такими, как сложились в солнечной системе) сами планеты так и будут существовать. Если бы Юпитер имел эллиптическую орбиту с перигелием, скажем между орбитой Марса и Земли, он давно вытолкнул и Марс, и Землю, и Венеру из системы или проглотил их. Да и почти при всякой случайной конфигурации системы из трёх тел меньшее по массе выталкивается из системы.
Искусственное удаление планеты от звезды, тем более такой, как Земля или Венера, которые состоят из полужидкой магмы покрытой тоненькой корочкой невозможно без катаклизмов, слишком большие усилия надо прикладывать, даже если найдётся техническая возможность эти усилия создать.
Например: dilettant-у стало известно, что через 10000 лет Солнце катастрофически вспыхнет, надо убегать. Масса Земли 6*10^24 кг, орбитальная скорость 30 км/сек, надо добавить ещё 13 км/сек за 10000 лет. Надо поддерживать ускорение 41 нанометр/сек^2. Для этого придётся приложить усилие 250 000 000 000 000 тонн!
Напомню, что земная атмосфера весит всего в 20 раз больше, но давит она со всех сторон, а здесь придётся давить в одну сторону и никакой матери не выдержит 8-)

И уж кстати -- на моей аватарке как раз маленькая программка из трёх тел, две звёздочки и планета, которую можно запустить с разной скоростью и диапазон скоростей для стабильной орбиты весьма мал, а в остальных случаях планета выталкивается из системы :-(

Леонид, прям на лету крылья мечте подрезал, так не честно.

"Леонид, прям на лету крылья мечте подрезал" Это он умеет ловко-я раз катил губу насчёт дешёвых авиабилетов, так он моментально спустил с небес на землю.Матьиматьика строгая наука, а он ей пользуется регулярно.

Вы куда собрались?)
Если отправить планету дрейфовать без воздействия на нее лучей солнечной радиации, ну и соответственно тепла, т.к. одно без другого не будет, то t"c планеты упадет до t"c абсолютного нуля в вакуме. И настанет метановая эра) И тогда больше реализовать идеи дрейфования и поиска новых Солн, на планете будет некому)
А вообще по теме, без точки опоры, в вакуме, тяжело что то сдвинуть, либо без энергии выброса рабочего тела.

Ну а энергию выброса, Леонид уже посчитал) Вот ваи и ответ

А гипер-драйв? Фантастика вроде, но теоретическая возможность существования такого движетеля доказана! Правда как применить сие устройство к целой планете, такой как Земля?

А я считаю что зная определённые законы, сдвинуть с орбиты твёрдое тело, не так уж и сложно.