новости космоса
5488 59
20 апреля 2019 07:20:54

У крохотного Меркурия имеется твердое металлическое ядро, считают астрономы

Твердое металлическое ядро, сравнимое по размеру с твердым внутренним ядром Земли, может скрываться под поверхностью самой крохотной планеты Солнечной системы.

Эти результаты были получены при проведении нового исследования, включающего анализ данных, собранных при помощи космического аппарата НАСА Mercury Surface, Space Environment, Geochemistry and Ranging (MESSENGER). Этот аппарат в течение четырех лет находился на орбите вокруг крохотной планеты, после чего был направлен учеными миссии на столкновение с поверхностью Меркурия. Теперь исследователи анализируют собранные перед самой гибелью зонда данные, чтобы с их помощью глубже понять строение этой планеты.

«Каждый новый кусочек информации о нашей Солнечной системе помогает нам лучше понять Вселенную в целом», - сказал Антонио Генуя (Antonio Genova), главный автор нового исследования и ассистент-профессор Римского университета Ла Сапиенца, Италия, в сделанном заявлении.

Выйдя на орбиту вокруг Меркурия, аппарат MESSENGER помог установить местонахождение полюсов вращения крохотной планеты. Один из бортовых инструментов зонда подробно измерял небольшие локальные изменения гравитационного поля планеты.

Эти изменения вызывают ускорение или замедление космического аппарата и связаны с влиянием локальных отклонений плотности вещества поверхности планеты от среднего значения. Особенно ярко эти изменения были заметны к окончанию миссии аппарата, когда инженеры держали высоту на уровне не более 105 километров над поверхностью.

Используя эту информацию, команда Генуи теперь смогла построить подробную математическую модель крохотной планеты, чтобы затем, меняя переменные, такие как, например, размер твердого внутреннего ядра, проверить соответствие полученных результатов реальным данным. Согласно результатам этого моделирования, у Меркурия имеется твердое внутреннее ядро, которое к тому же имеет весьма внушительные размеры.

На самом деле, набор переменных для расчета модели, приводящий к наиболее адекватному действительности результату, предполагает наличие твердого внутреннего ядра размером 2000 километров. Это составляет примерно половину от размера всего ядра Меркурия, на которое, в свою очередь, приходится около 85 процентов объема планеты. Даже по земным стандартам это ядро является гигантским: твердое внутреннее ядро Земли имеет диаметр всего лишь порядка 2400 километров, пояснили авторы работы.

Исследование опубликовано в журнале Geophysical Research Letters.


(Добавил: Hot Temp)

комментарии
1
3756 · 20-04-2019

Металлическое - считай железное. Второй по распространенности металл после люминия. Тогда оно должно быть магнитным, а если не магнитит из-за температуры, по крайней мере электропроводным. У Солнца (а оно там рядом!) куча всяких электромагнитных полей следовательно там должны появляться всякие наведенные токи, как в сердечнике трансформатора. Однако, этого не происходит.

2
Nablydatel141 · 20-04-2019

Здесь они немного ошиблись, по Ларину В.Н., гидридное ядро Меркурия, диаметром около 3600 - 4000 км.
Как всегда, забыли с ним посоветоваться по этому вопросу. Ай-яй-яй...
:-)

3
kharko137 · 20-04-2019

Nablydatel Они же пишут, что твердое внутреннее ядро размером 2000 километров и это составляет примерно половину от размера всего ядра Меркурия, а значит всё ядро 4000 км.
Недавно прочитал что внутреннее ядро Земли затвердело 565 млн лет назад, после чего магнитное поле увеличилось многократно, а это как раз совпадает с "кембрийским взрывом".

4
Nablydatel141 · 20-04-2019

kharko
Они пишут о каком-то - твёрдом ядре. Что не соответствует действительности.
Если бы было внешнее и внутреннее ядро, как у Земли - то были бы переходные процессы. Их нет. Значит ядро - цельное гидридное.
Тем более, у Земли внутреннее ядро так же не твёрдое. У него больше плотность - потому что гидриды металлов меньшего радиуса и имеют большую плотность..

5
dr_ovosek0 · 20-04-2019

Действительно ли "гидриды металлов меньшего радиуса и имеют большую плотность"? Что такое "меньший радиус гидридов металлов" и где можно найти данные по удельной плотности таких гидридов?

6
Nablydatel141 · 20-04-2019

dr_ovosek
.
Чтобы было веселее, для начала найдём точный размер ядра Меркурия.
Диаметр Меркурия - 4880 км.
Скорость Меркурия средняя, относительно Солнца - 47,36 км.
Амплитуда поля времени - 0.0036655748171079460987516550409251 t
1000 - относительный коэффициент отношений.
Переводим значения в отношение относительно четырёх событий.
47,36 км * 0.0036655748171079460987516550409251 t = 0.1736016233382323272368783826944 км / 1000 = 0.0001736016233382323272368783826944 км*t
Переводим полученное значение в отношение относительно диаметра Меркурия, по отношению к полю времени относительно его движения по отношению к Солнцу.
4880 * 0.0001736016233382323272368783826944 = 0.84717592189057375691596650754867 * 100% = 84.717592189057375691596650754867 % это размер ядра планеты относительно поля времени по отношению к его диаметру.
Переводим в километры.
4880 * 0.84717592189057375691596650754867 = 4134.2184988259999337499165568375 км это размер ядра Меркурия.
.
О гидридах, читайте соответствующую литературу.

7
dr_ovosek0 · 20-04-2019

Nablydatel, потому и спросил, что сначала забил в строку поиска "удельный вес гидрида железа", а в ответ -- тишина. Кстати, на вопрос про то, что вы имеете в виду под "меньшим радиусом гидридов металлов" вы вовсе не ответили. Вместо этого озадачили какой-то амплитудой поля времени, опять-таки без отсылки хотя бы к своим, видимо бывшим здесь ранее, разъяснениям этого термина и его физического смысла..

8
Nablydatel141 · 20-04-2019

dr_ovosek
Я бы с радостью. Но это отдельная наука. Не серчайте. :-) В Википедии такого не напишут.
Проверим верность моих расчётов. Что бы стало ещё веселее.
.
Диаметр Меркурия - 4880 км.
Скорость Меркурия средняя, относительно Солнца - 47,36 км.
Амплитуда поля времени - 0.0036655748171079460987516550409251 t
1000 - относительный коэффициент отношений.
Переводим значения в отношение относительно двух событий.
4880 км * 0.0036655748171079460987516550409251 = 3.5776010214973553923816153199429 км / 1000 = 0.003577601021497355392381615319942 км
Переводим значения в отношение относительно двух событий.
47,36 км * 0.0036655748171079460987516550409251 = 0.1736016233382323272368783826944 км / 1000 = 0.0001736016233382323272368783826944 км
Переводим полученные значения в отношение относительно диаметра Меркурия, по отношению к полю времени относительно его движения по отношению к Солнцу.
0.003577601021497355392381615319942 + 0.0001736016233382323272368783826944 = 0.003751202644835587719618493701 * 1000 = 3.751202644835587719618493701 метра - это ускорение свободного падения на Меркурии.

9
Nablydatel141 · 20-04-2019

dr_ovosek
"удельный вес гидрида железа" - я где нибудь о весе писал?
Плотность его больше. Вес здесь ни причём.
Вес - это абстрактная переменная величина.

10
3756 · 20-04-2019

Гидриды металлов имеют большую плотность - относительно чего? Самого металла что-ли? Не может быть - водород очень легкий элемент. Потом - гидриды химически и термодинамически неустойчивы, разлагаются с выделением водорода.

11
dr_ovosek0 · 20-04-2019

Nablydatel, не цепляйтесь к опечатке, а лучше четко ответьте на вопрос, относительно чего меньшего радиуса гидриды металлов и в сравнении с чем они имеют большую плотность? А не развлекайтесь своими вычислениями.
Кстати, что за новое понятие вы вводите -- абстрактная переменная величина? Сейчас проверил и убедился, что "Переме́нная — атрибут физической или абстрактной системы, который может изменять своё, как правило численное, значение".Заодно освежил в памяти, что такое "Атрибу́т — существенный, неотъемлемый признак предмета или явления (в отличие от преходящих, случайных его состояний) — то, что составляет сущность субстанции, её фундаментальное свойство, необходимый для её существования предикат". Вес, конечно величина переменная, но никоим образом не абстрактная, а сугубо физическая, зависящая от масс тяготеющих тел.
Но вы, пожалуйста, на этой ремарке свое внимание не заостряйте, а постарайтесь рассеять мое недоразумение относительно меньших радиусов гидридов металлов и их большей плотности (в сравнении с чем?!).

12
Nablydatel141 · 21-04-2019

dr_ovosek
Спасибо за введение характеристик свойств относительно позиции наблюдения.
Радиусы независимых электронных оболочек металлов, относительно меньше радиуса своих орбиталей, зависимых от электронов атомов водорода вступающих с ними во взаимодействие. Смотрите - потенциал ионизации.
Это называется - гидриды.

13
dr_ovosek0 · 21-04-2019

Nablydatel, спасибо за разъяснение, но осталось непонятным, что вы имеете в виду под большей плотностью гидридов? Не плотность ли "упаковки" атомов водорода в гидридах по сравнению с иными элементами в соединениях с металлами?

14
Nablydatel141 · 21-04-2019

dr_ovosek
При более высоком давлении, на больших глубинах, возникают стабильные соединения с водородом кремния и магния. Плотность ядра Земли и Меркурия практически одинакова, разный только их состав.
.
"Не плотность ли "упаковки" атомов водорода в гидридах по сравнению с иными элементами в соединениях с металлами?" - какими например элементами?
Разговор идёт о гидридах, вас потянуло в сторону.

15
Sqwair777113 · 21-04-2019

Вот, кстати наглядный пример, что будет в реальности "если вытащить земное ядро". Меркурий и есть сам по себе ядро. Размер Меркурия (2439км) немного больше земного ядра (2250км). Ускорение свободного падения на поверхности 3,7м/с^2. А ни разу не 12м/с^2, как тут некоторые считали, на поверхности земного ядра. :)

16
kharko137 · 21-04-2019

Sqwair777 Так нельзя считать, действительно средняя плотность Земли примерно такая же как и Меркурия, но это при том, что у Меркурия в процентном соотношении тяжёлых металлов значительно больше. Данная нестыковка компенсируется более высокой плотностью Земного ядра, за счёт большего давления в центре Земли.

17
3756 · 21-04-2019

kharko65 Хорошо сжимаются газы. А плотность жидких и твердых тел даже при сверхвысоком давлении (пока атом остается атомом) изменяется незначительно.

18
Sqwair777113 · 21-04-2019

kharko, так и говорю, что нельзя так считать! Большая плотность, она от того и бОльшая, что на нее действует давление вышележащих слоев. :)
А при высоких давлениях еще и разные другие эффекты наблюдаются, например насыщение разными газами. А убери давление вышележащих слоев - газы из расплава улетучатся (потеря массы), объем тоже увеличится => плотность упадет.
Потому и солидарен с вами "если вытащить ядро..." - "Так нельзя считать." А в составе планеты, на поверхность ядра действует гравитация верхних слоев со знаком минус. А человеки этого не хотят принять и говорят глупости - что вышележащими слоями (их массой) можно пренебречь, и "если вытащить ядро, то..." :)

19
Starlight107 · 21-04-2019

37 (17), ну не совсем верно. Дело-то не в самих атомах, а в плотности их упаковки в структуре кристаллической решетки одного и того же вещества, которая (структура) при различных давлениях весьма часто меняется. К примеру, взять обычный лёд (плотность 0,917 г/см3 при давлении 1 атм) и лёд-9 (плотность 1,16 г/см3 при давлении порядка 10000 атм). Их плотности разнятся на 26%, что вовсе даже не "незначительно". А графит (2 г/см3) и алмаз (3,5 г/см3) - разность в плотности в 1,5 раза! Ядра планет состоят из многих химических элементов, при разных давлениях и одном и том же составе могут образовываться различные вещества с разной плотностью соответственно. Не забываем также про способность некоторых некоторых соединений легких элементов при повышенном давлении внедряться в кристаллические решетки других веществ. Яркий пример - гидраты (включения молекул воды) и гидриды (включения атомов водорода). При высоких давлениях в кристаллические решетки пород могут вклиниваться кислород, сера и т.д.
Вообще, в инете я с наскока не нашел данных по плотности ядер Меркурия и даже Земли )). То ли плохо искал, то ли никому это не интересно было до сих пор. По косвенным данным прикинул: ядро Меркурия - около 7 г/см3, ядро Земли - чуть более 8 г/см3. Более точные цифры нашел для плотности вещества планет в их центрах: Меркурий 10 г/см3, Земля 12,5 г/см3.

20
Starlight107 · 21-04-2019

Sqwair777 (18): "А в составе планеты, на поверхность ядра действует гравитация верхних слоев со знаком минус." Ну вот, объяснял-объяснял тут коллега Leonid3 про гравитацию вышележащих слоёв, а Вы не поняли :-(. Ну он сам виноват - надо было доступнее объяснять.
:-)

21
Teddy92 · 21-04-2019

Полетами спутников можно оценить только распределение масс в поверхностном слое планеты. Хоть и итальянец, но типичный британский ученый.

22
Sqwair777113 · 21-04-2019

Starlight, ага на примере сферического коня. Внутри пусто, только одни стенки массой обладают... Только откуда тогда берется аццкая плотность в центре и куда девается давление? :)

23
Starlight107 · 21-04-2019

Sqwair777, ? Давление никуда не девается, чем глЫбже, тем сильше! Чем больше давление, тем выше плотность, разве нет?
"Большая плотность, она от того и бОльшая, что на нее действует давление вышележащих слоев. :)" - Ваша цитата же!

24
Sqwair777113 · 21-04-2019

Starlight, конечно. Вот и ускорение свободного падения вследствие этой самой вышележашей массы, на поверхности ядра меньше, чем на поверхности. А не больше. А также, потому что, планета не полая, и масса ее не распределена по стенкам. И потому, внутри планеты ускорение свободного падения не может быть больше, чем на поверхности. Во. :)
А теперь, объясните, что объяснял Леонид, а я опять не понял? :)

25
Starlight107 · 21-04-2019

Sqwair777, мне не хочется отнимать хлеб у Leonid3. Давайте подождем его очередных объяснений. ) Даже "всепонявший" я еще раз с удовольствием его "послушаю".

26
dr_ovosek0 · 22-04-2019

Все очень просто. Темп прироста давления с глубиной уменьшается, а абсолютная величина давления растет пропорционально уменьшению силы тяжести. Отсюда парадокс: в центре Земли невесомость при максимальном давлении.

27
Sqwair777113 · 22-04-2019

Дровосек, тут фишка не в давлении, а в ускорении свободного падения. Некоторые утверждают, даже с расчетами (пренебрегая массой вышележащих слоев), что максимальное значение ускорения свободного падения, что-то около 12м/с, достигается на поверхности земного ядра. И самый последний аргумент был, что "если извлечь ядро...", и далее рассуждения на примере полой сферы, вся масса которой сосредоточена в ее стенках... Соответственно, выходит, на примере этой сферы, что в любой точке, внутри сферы тело уравновешено... Вот, отсюда и непонятки... В реальности, тело уравновешивается только в центре. Если же тело находится на некотором расстоянии от центра, то на него действует гравитация, и в сторону центра, и в сторону вышележащих слоев, причем с разными знаками, и потому фактическое значение ускорения свободного падения всегда меньше максимального (9,81м/с^2), которое достигается лишь на поверхности Земли. Вооот.
А Меркурий, приведен как реальный пример, того что будет "если вытащить земное ядро...". Никаких, 12м/с^2, на поверхности, никаких сверхплотностей... В общем, никаких сферических коней. На реальном примере. :)

28
Teddy92 · 22-04-2019

Ускорение свободного падения пропорционально массе сферы с радиусом, равным расстоянию до центра и обратно пропорционально квадрату расстояния до центра. Массу наивно-интуитивно учитываем, а вот расстояние, да ещё в квадрате - нет. Ну и аномальный рост плотности сказывается.
Или по-другому - более математически. Масса растет пропорционально кубу, а расстояние падает обратно квадрату. Поэтому все определяется зависимостью плотности от радиуса. Если она падает от центра быстрее, чем обратно с расстоянием, то ускорение свободного падения оказывается выше не на поверхности.
.
g(R) = M/R^2 = ro(R)* R^3/R^2 = ro(R) * R На самом деле надо суммировать (интегрировать), но суть та же.
.
На границе ядро-мантия плотность скачком растет с 6 до 10 г/см^3 Это всё решает.

29
Sqwair777113 · 22-04-2019

Тедди, а вышележащие слои массой не обладают и не притягивают? :)
А вот, если все-таки суммировать воздействие массы верхних слоев, то и не получится никаких 12м/с^2. Иначе, получается, сферический конь - чем ближе движемся к ядру, тем больше, неучитывается, даже просто тупо отбрасывается, массы вышележащих слоев, так и приходим в конечном счете к рассуждению "если вытпщить ядро..." :)

30
Teddy92 · 23-04-2019

Масса вышележащих слоев взаимно компенсируется. Я уже приводил объяснение. Повторяю.
Представим любую точку внутри полой сферы равной толщины. проведем из неё двойной тонкий конус, пирамиду или любое тело, описывающее пространство так, чтобы описывающая прямая проходила через эту точку - в обе стороны.
Тогда площадь фигуры, вырезанной на сфере, будет пропорциональна квадрату расстояния от точки до поверхности сферы. Сила тяжести обратна пропорциональна квадрату расстояния. Итак, притяжение пропорционально квадрату расстояния (масса) и обратна квадрату расстояния. Таким образом силы притяжения всех противоположных участков компенсируются.
Vous comprenez?

31
Sqwair777113 · 23-04-2019

Тедди, ну вот опять начинается "представим внутри ПОЛОЙ сферы..." :) А давайте, лучше представим в однородном шаре?
Тогда, проведем через эту точку и центр шара радиус. Перпендикулярно этому радиусу (шара) проведем через нашу точку линию-радиус. Так, вот описывааемая этой линией радиусом, окружность делит шар на два сегмента - нижний, притягивающий точку, всей своей массой в одну сторону, и верхний, который своей массой, притягивает точку в противоположную сторону!
И причем, здесь сфери..., то есть полый конь? :)

32
Sqwair777113 · 23-04-2019

И вот еще, еще, поразмыслить, если "Масса вышележащих слоев взаимно компенсируется. " Откуда тогда берется давление? :)

33
Maha81 · 23-04-2019

Sqwair, точно! Разовьем идею.
Верхний сектор больше нижнего, значит, гравитация внутри Земли направлена от центра кверху.
А еще каждая гора притягивает к себе вещество изнутри Земли.
Так вот почему магма вылетает из вулканов!
Родной классик давно все это нам разъяснил:

Магма вздуется бурливо,
Закипит, подымет вой,
Хлынет в кратерок пустой,
Разбежится в скором беге
И окажется на небе.

34
Sqwair777113 · 23-04-2019

Маха, кто вам такое сказал -"Верхний сектор больше нижнего"? И внимание, не сектор, а сегмент, - две большие разницы.
Про магму, опять вы попутали! Не путайте давление и гравитацию. Никогда. :)

35
Teddy92 · 23-04-2019

Давление берется от притяжения нижележащих слоев. И не путайте массу с силой тяжести. Это "два" автоматом.
Полая сфера берётся от того, что шар можно разбить на сферы с одинаковой плотностью (на равном удалении от центра плотность равна).
.
А вот откуда Вы взяли однородный шар в предположении, что это Земля?

36
Teddy92 · 23-04-2019

Кто тут путает гравитацию и давление, так это Вы. В центре Земли гравитация скомпенисрована - равнодействующая равна нулю. И не надо ничего резать. Это следует из симметрии задачи. А вот давление, то есть накопленные Гуковские силы упругости, очевидно, огромное.

37
Teddy92 · 23-04-2019

Верхний сектор больше нижнего по измерениям спутников. Северный полюс дальше от центра, чем южный. Земля имеет форму груши.

38
Maha81 · 23-04-2019

Верхний сегмент шире нижнего, потому и больше.

39
Teddy92 · 23-04-2019

Аккуратней надо было линией-радиусом шебуршить!

40
Sqwair777113 · 23-04-2019

Teddy, "Полая сфера берётся от того, что шар можно разбить на сферы с одинаковой плотностью"
Ну, вот нафига множить полых коней?! Сначала полая сфера, потом куча полых сфер... Зачем этот абстракционизм? Давайте рассматривать реально. Иначе, копни чуть глубже и попадем в полную невесомость! Тогда тем более, - откуда будет, сила притяжения больше, на поверхности ядра, если Земля у вас полая? :)
Да еще и грушевидной формы! :))
Вы хоть фото с МКС посмотрите...
"В центре Земли гравитация скомпенисрована - равнодействующая равна нулю."
А где я утверждал обратное?!
"И не надо ничего резать."
Надо, Teddy, надо!
"Это следует из симметрии задачи."
Условия задачи были такие - точка, на некотором удалении от центра (скажем, пресловутый радиус ядра), на котором якобы, ускорение свободного падения имеет величину, бОльшую, чем на поверхности Земли.
"Верхний сектор больше нижнего по измерениям спутников."
Верхний?! Больше?! А про полую Землю, спутники ничего не говорили?
Если вам трудно представить... Тогда вот, на пальцах... Возьмите апельсин. Отрежьте кусок, не посередине. Имеете два сегмента. Большой и маленький. В центре плоскости среза, представьте точку. А теперь, что чего компенсирует? Большая часть, гравитирует с бОльшей силой в свою сторону, меньшая в свою сторону, но с меньшей силой. Результирующая сил этих половинок и есть реальная сила грав. воздействия. Причем, неважно с какой стороны, вы, разрежете апельсинку - хоть сбоку.
Маха, это и вам, на заметку "Верхний сегмент шире нижнего, потому и больше."
"Вышележащие слои" подразумевается, слои более отдаленные от центра, а не в буквальном смысле. Мне ли объяснять, вам, которой даже 4-х, 5-ти-мерие представить, как за здрасьте?
И не может быть "верхний сегмент" (в вашей терминологии и понимании) быть "шире нижнего, потому и больше."
Смотрите опыт с апельсинкой. Вышележащий, значит отстоящий на некотором расстоянии от центра. Такой кусок, всегда меньше. Записываю математиески: R - радиус Земли, r - радиус ядра (наша пресловутая точка). R>r, R-r это наши вышележащие слои. R-r<2R-(R-r), 2R-(R-r) - нижележащие слои, бОльшая часть апельсинки.
Teddy, "Аккуратней надо было линией-радиусом шебуршить!"
Специально для вас - опыт с апельсинкой. Радиус окружности среза (сечения) и есть линия-радиус, перпендикулярная радиусу целого апельсина, проведенная через центр апельсина и нашу точку, на расстоянии r, от центра апельсина. :)
П.с. пойти педагогом что ль работать? :)

41
puzzler91 · 23-04-2019

Плохой педагог из Вас получится, Sqwair777.
А если снять кожуру этого апельсина с каждого сегмента, как изменится сила грав. воздействия, если толщина и плотность кожуры везде одинакова?

42
Sqwair777113 · 23-04-2019

puzzler, считать надо! Все потому, что площадь сегментов разная - соответственно, срежется разный объем и разная масса. :)
Но, к чему эти выверты? Уберем слой, по всей сфере, изменится масса всего апельсина, уменьшится внутреннее давление, уменьшится плотность, которая при бОльшей массе, оказывала, большее давление на нижележащие слои. Изменится общее соотношение масс, изменится ускорение свободного падения, как на поверхности, так и в плоскости среза, и не факт, что соотношения будут коррелировать, в соответствие с количеством удаленной массы. :)
Но одна зависимость останется точно постоянной: R>r, R-r<2R-(R-r), и равнодействующая грав.воздействий также будет определяться как равнодействующая между бОльшей по массе и меньшей по массе частями. И равнодействующая будет, так же меньше, чем максимальное значение, на поверхности апельсина, но уже со снятой шкурой. :)

43
puzzler91 · 23-04-2019

В том-то и дело, что считать не надо, всё уже посчитано.
Если взять только кожуру и измерить силы притяжения каждой части кожуры в той же точке, то окажется, что они равны. БОльшая часть имеет бОльшую массу, но расположена дальше от этой точки, а меньшая часть ближе к ней. Поэтому результирующая сила будет равна нулю.
Соответственно, кожура никак не влияет на ускорение свободного падения в этой и всех других точках, не выходящих за пределы этой кожуры и не находящихся в ней.

44
Sqwair777113 · 23-04-2019

puzzler, ну, ладно пусть всё учтено. Один нюанс. Касательно массы. Касательно, зависимости g от массы. Уменьшили мы радиус, на величину x, соответственно, уменьшили массу на величину f(x), соответственно изменили g=f(x,m). Это если конкретные числовые значения считать. А если, скажем к выражению прибавить или отнять какое-то число, выражение не изменится, ну будет не R, а R-x, и не R-r, а будет R-x-r, соотношение все равно не изменится. Как было R>r, так и будет R-x>r, а R-x-r<2(R-x)-(R-x-r). Как была бОльшая часть с бОльшей массой, так и останется, аналогично и с маленькой. И уравнение равнодействующей так же не изменится. И максимальная g так же будет на поверхности. Можете просчитать, раз все уже просчитано, на какую величину изменяется g на поверхности, если убрать определенную длину радиуса. И сравнить с первоначальным значением. Вот эта разница и будет той самой силой, которая противодействует на тело, если тело поместить на глубину, которую вы хотите просто отбросить.
Примера ради просчитайте, для Земли, массу и g для радиуса 6000км, и сравните с нормальным значением 9.81м/с^2. Эта разница и будет той самой противо-g.

45
Sqwair777113 · 23-04-2019

puzzler, вот, кстати еще один, хороший пример придумал. Тело находится в равновесии, если находится в центре. На расстоянии, r от центра, наша точка НАХОДИЛАСЬ БЫ в равновесии, если бы точка располагалась в шаре радиусом R-r, тогда бы силы, действующие на точку, БЫЛИ БЫ уравновешены. Но фактически, мы имеем маленький шар, с радиусом R-r, являющийся шастью большего шара с радиусом R, причем со смещенным центром, на величину r от центра. Таким образом, для наглядности можно выполнить несложные построения, и воочию убедиться куда и в каком направлении действует бОльшая сила на нашу точку. А выглядеть это будет следующим образом - малый шар, вписан в большой, и имеет одну общую точку касания, которая является общей для R и R-r. И наибольшее действие гравитации придется на точку, со стороны диаметрально противоположной части большого шара, То бишь эдакий желток, в сферическом яйце, соприкасающийся со скорлупой. Ну, а что? Сферические кони есть, так пусть и сферические яйца существуют! :)

46
Maha81 · 23-04-2019

Sqwair, за апельсин спасибо. Так смачно его расписывали ножичком. Пришлось в магазин сбегать...

47
Maha81 · 23-04-2019

Ой, неужто и за яйцами бежать придется?!

48
puzzler91 · 23-04-2019

Maha, +!!! :-)
Sqwair777 (ком.44),
максимальная g будет на поверхности в том случае, если весь шар имеет одинаковую плотность.
У Земли распределение плотностей имеет очень неравномерный характер.
Sqwair777, этот вопрос уже был достаточно подробно рассмотрен в дискуссии:
www.astronews.ru/cgi-bin/mng.cgi?page=news&news=20190310203153#
начиная с ком. 52 и Вы же в ней участвовали. Неужели до сих пор не разобрались?

49
puzzler91 · 23-04-2019

А если космонавт будет находиться в корабле с толстенным свинцовым корпусом, то его будет к стенкам притягивать, как только он "отплывет" от его центра?

50
puzzler91 · 23-04-2019

Или наоборот, к центру?

51
Sqwair777113 · 24-04-2019

puzzler, вот вам Меркурий. Смотрите что выходит, "если вытащить ядро". Характеристики описаны в к.15. Насчет корабля, почему опять берем полый? Каким боком, соотносятся полое и однородное? Земля полая? Нет. Так зачем, вас, опять тянет в абстракции (как Маху, постоянно в какое-то другое измерение)?
Маха, кстати, если пойдете в магазин, берите страусиные яйца - они как раз имеют сферическую форму.
puzzler22, купите тоже одно стаусиное яйцо, снимите скорлупу - увидите, уравновесится ли всё остальное? :)

52
Sqwair777113 · 24-04-2019

"У Земли распределение плотностей имеет очень неравномерный характер"
Правильно, потому и ускорение свободного падения, так же имеет отклонения от стандартного среднего значения.

53
Maha81 · 24-04-2019

Ох, Sqwair, Вы меня под монастырь подвели! Видели бы вы с каким сочувствием на меня в нашем магазине смотрели, наблюдая, как я у них страусиные яйца ищу.
И на каком я месяце интересовались. И о психическом состоянии моей бабушки спрашивали. И домой проводить предлагали. И даже какую-то карету вызывать хотели.

54
Sqwair777113 · 24-04-2019

puzzler, кстати, хорошо, что вы напомнили о той дискуссии, мне лень было самому искать. Я там даже кстати расчеты приводил. Вышележащие слои, гравитировали там, с ускорением 6 м/с^2. Их толщина была 2900км.
А теперь внимание! g на поверхности Меркурия 3,7 м/с^2, размер Меркурия ненамного больше ядра Земли. Так вот, если "одеть" Меркурий в "отброшенные" 2900км верхних слоев Земли... То имеем... Сами догадаетесь? ;)
Имеем планету размером примерно с Землю и ускорение свободного падения на поверхности 3.7+6=9.7 м/с^2 Мистика? Да нет. Просто воздействие ваших скомпенсированных слоев. Которые всё-таки НАДО учитывать, а не просто отбрасывать!
А сам Меркурий, живой и наглядный пример, того что будет "если извлечь ядро...", а также наглядный пример, что нельзя просто так, что-то сферически отбрасывать, "потому что, я так вижу!". :)

55
Sqwair777113 · 24-04-2019

Кстати, расчеты были там выполнены, с учетом, малой плотности верхних слоев, и с учетом большой плотности самого ядра. Так что на идеализированную однородность списать ничего не выйдет.
А теперь раз вы так любите все полое, просчитайте, и дайте сами ответ, на свой вопрос: как изменяется g внутри полой сферы от центра к стенкам?
И может поймете неуместность сравнения абстрактного полого и однородного (реального).

56
Kolober2 · 24-04-2019

Sqwair777, хоть бы Maha пожалели бы, а то ведь она из-за вас так послушно пошла искать страусинные яйца по магазинам...

57
Starlight107 · 25-04-2019

Maha, к. 53. "...какую-то карету..." Сильно подозреваю, что карету некоего Подана (скандинав, что ли?)))

58
Starlight107 · 25-04-2019

Sqwair777, к. 54. Вот и я тоже чегой-то засомневался, шибко большая разница между g-ами на поверьхностях Меркурия и земного ядра. Вот бы кто с цифирями посчитал гравитацию лдл

59
Starlight107 · 25-04-2019

...для последнего случАя (который всех злее). Чёрт с ним, пусть плотность земного ядра даже 9 г/см3 можете взять. ))))

написать комментарий наверх
Для добавления комментария необходимо зарегистрироваться, а затем войти на сайт используя свой логин и пароль.

Если Вы уже зарегистрировались, но забыли пароль - воспользуйтесь нашим разделом восстановления пароля.

© 2002-2024. Все права защищены. AstroNews.ru | Перепечатка любых материалов сайта без разрешения редакции запрещена!