Детский вопрос: "...скорости вращения вектора скорости..." -- что за зверь такой?

Ну и где результаты расчетов? На сколько процентов можно увеличить скорость аппарата?

postoronnim_, трудности перевода, а вы пока ещё не привыкли здесь читать между строк. Ничего, дело наживное :-)
Автор имел ввиду, что используя аэродинамику, например крылья с закрылками как у самолёта, можно в более широких пределах изменить направление полёта (т. е. повернуть вектор скорости) и поточнее прицелиться на дальнейший полёт.
.
puzzler, при гравитационных маневрах чем ближе тела пролетают друг к другу, тем большее перераспределение скоростей может быть, на скомпенсирует такая прибавка неизбежные потери на трение об атмосферу -- большой вопрос и в каждом конкретном случае.
.
Напомню, что гравитационный маневр с изменением модуля скорости происходит только с участием более двух тел, в данном случае система Солнце -- Земля и аппарат.

А не слишком ли велико расстояние между Солнцем и Землёй, чтобы их можно было
рассматривать как концы "рогатки"?

Гришин_С_Г, расстояние между главными телами не имеет значения. Вояджеры делали гравитационный маневр у Юпитера, который в пять дальше от Солнца, чем Земля, а Вояджер-2 ещё и у Сатурна, а он в девять раз дальше, чем Земля. И они уже покинули Солнечную систему :-)

К4: До Юпитера и Сатурна ещё дальше, но рогатка с их участием помощнее может быть (в зависимости от задачи).
В Википедии есть статья "гравитационный маневр" . Там кратко изложена история вопроса, примеры, и максимально возможные скорости разгона от каждой планеты СС.

Вообще смысл статьи и работы несколько иной.
Они говорят, что подходить близко к атмосфере может быть выгодно.
Потерянная скорость от торможения об верхние слои атмосфере
может (теоретически) компенсироваться приростом от маневра.
Конечно если нет опасности повреждения аппарата (а она есть).
Т.е. речь не о маневре, а о близком маневре в частных случаях.
Как обычно (часто) смысл в работе есть, но она все равно осталась бредом :)

То есть "атаковать" транзитный объект можно под более острым (тупым?) углом?
Т.е. скорость "атаки" может стать выше даже после торможения в атмосфере?
(в том смысле, что изначально этим пользоваться не планировали? Круть)

Именно про это статья. Точно.

Каким должно быть "крыло" при идеальном моделировании, интересно.
Поскольку изменить траекторию можно, условно, с помощью самолетного крыла,
а можно по принципу движения пули в нарезном стволе, т.е. закрылки могут придать большее осевое вращение,
в результате чего пройти атмосферу может на еще большей скорости, совсем уже под острым углом
и через более плотные слои атмосферы можно будет,
на гравитационное притяжение в этом случае будет меньше реагировать.
Для этого же, собственно, пулю и "закручивают".
С детской игрушкой юла такое происходит, давно уже экспериментировал,
если раскрутить юлу и вокруг себя раскручивать по разным траекториям.
Пассивная юла себя так не ведет.
Хотя понятно, что возникает другая проблема - как сделать так, что бы спутник не разорвало от избыточного осевого вращения. :))

Коммент 8 и 10:
1) Bong, в во всех пяти приведённых тут абзацах скорость фигурирует только 3 раза ( в четвёртом абзаце). Одна фраза такая: может произойти увеличение выигрыша в энергии за счет гравитации, благодаря более высокой скорости вращения вектора скорости космического аппарата. Обратите особое внимание: "скорости вращения вектора скорости космического аппарата", то есть можно заметить, что "эффективным изменением" называется большее изменение вектора (скорее направления) при гравитационном маневре в атмосфере.
При этом в третьем абзаце (среди изменяемых параметров ) сама скорость аппарата не фигурирует (разве что она заключена в угловом моменте).
2) А какое отношение осевое вращение аппарата имеет к изменению траектории в ходе гравитационного манёвра? Если не ошибаюсь, оно больше касается стабильности ориентации аппарата в пространстве...

AlfKorol, на 2, совершенно верно, но если это спроецировать на космические скорости и размеры?

AlfKorol, а кстати, хотелось бы узнать что есть Энергия, в Вашем понимании. :)

Тот, кто запускал блинчики по воде, понимает, что "вращение вектора скорости" при отскоке от атмосферы -- это бред.

Пока это все получилось. А вот атмосферный вход. Незнай это пока только гипотеза! Долгосрочная перспектива!

Ну на счёт блинчиков это да! А в космосе в чем разница? Умные погоняют умными😂

Ну да, при такой скорости даже от разряженной атмосферы отскочит да не в ту совсем сторону... как камень от воды.
Есть над чем подумать инженерному корпусу. :))

Аналогия с блинчиками не совсем корректна.
Если сложно понять весь процесс, делите его на элементарные последовательные этапы и всё может получиться.

1) При наличии крыла и хвостовых стабилизаторов отскок от атмосферы (ка камень от воды) избегается.
2) в физике скорость - векторная величина, сила - тоже. Сила, приложенная параллельно к направлению движения тела приводит к изменению скорости. А под углом - ещё и к изменению направления.
3) Нарисуйте на листе бумаги движение планеты по орбите (небольшой участок сверху вниз ) и двидение КА (космического аппарата) по касательной, тоже сверху вниз. КА догоняет планету.
4) Чем ближе путь КА к орбите планеты, тем сильнее гравитационное воздействие планеты. Результат воздействия силы зависит так же и от времени воздействия силы на предмет.
5) Если КА догоняет планету с чуть меньшей скоростью, то он дольше находится в зоне гравитации планеты и получает немного больший импульсно при меньшей скорости после обгона планеты и обратно направленная сила тоже воздействует дольше, так что выигрыша может не получиться.
6) Пролетая через край атмосферы, КА испытывает сопротивление атмосферы, а на кратчайшем расстоянии от планеты испытывает большее гравитационное воздействие под углом около 90 градусов к направлению своего движения. То есть получает "изменение вектора направления движения" без изменения линейной скорости.
Вот и получается, что при максимальном приближении к планете можно получить более значительное изменение направления полёта КА.