Новые математические решения давней астрономической проблемы
AstroNews.ru - 06 Сентября 2021 11:38:52
На протяжении тысячелетий человечество наблюдает изменения фаз Луны. Увеличение и снижение количества света, отраженного от поверхности Луны, в то время как она поворачивается к нам разными сторонами, называют «фазовой кривой». Получение фазовых кривых для Луны и планет Солнечной системы представляет собой давнее направление астрономической науки, история которого насчитывает не менее 100 лет. Формы фазовых кривых несут информацию о поверхностях и атмосферах небесных тел. В современную эпоху астрономы снимают фазовые кривые при помощи космических телескопов, таких как Hubble («Хаббл»), Spitzer («Спитцер»), TESS и CHEOPS. Затем эти наблюдения сравнивают с теоретическими прогнозами. Для того чтобы провести такое сравнение, требуется метод расчета модельных фазовых кривых. Для проведения такого расчета необходимо отыскать решение непростого математического уравнения, описывающего физику излучения.
Подходы к расчету фазовых кривых разрабатывались, начиная с 18-го столетия. Среди ученых, внесших наибольший вклад в эти исследования, следует отметить Иоганна Генриха Ламберта, Генри Норриса Расселла, Брюса Хапке и Виктора Соболева. Вдохновленный работами этих авторов, астрофизик Кевин Хенг (Kevin Heng) с соавторами в новом исследовании предложил целое семейство новых математических решений для расчета фазовых кривых.
«Мне повезло, что эти великие ученые уже проделали столько работы. Хапке открыл более простой способ записи классического решения Чандрасекара, который в известной работе нашел решение уравнения лучистого переноса для изотропного рассеяния. Соболев осознал, что эту проблему можно изучать по крайней мере в двух математических системах координат». Сара Сигер ознакомила Хенга с проблемой, обозначив ее в своем учебнике, изданном в 2010 г.
Объединив эти результаты, Хенг смог получить математические решения для интенсивности отраженного света (альбедо) и формы фазовой кривой, при этом все решения были получены полностью на бумаге, без применения численных методов. «Прорывной характер этих решений состоит в том, что они подходят для любого закона отражения, и это указывает на их общий характер. Определяющим для меня стал тот момент, когда я сравнил эти расчеты «на бумаге» с результатами, полученными другими исследователями с использованием компьютерных расчетов. Я был поражен глубиной совпадений», - сказал Хенг.
Исследование опубликовано в журнале Nature Astronomy.