Тут надо уточнять, какие Гиганты: Голубые или Красные? Хотя, понятно: В России «голубой» - слово неприличное, а «красный» имеет политический оттенок.
Вот, Герберт Уеллс в романе «Машина времени» довольно точно описал превращение Солнца в Красного Гиганта. Год издания 1895. Вообще - чепуха, наблюдать это с Земли будет невозможно. Планета окажется внутри звезды. Но сам факт: Откуда он это взял? Теории эволюции звезд тогда, вроде, еще не было…

Наверное он предполагал что Земля в будущем приблизится к Солнцу, а оно станет тусклым и красным.

Жёлтые эти гиганты, смотря на температуру. А чего такие молодые?

Кажись, сам знаю ответ. Жёлтый гигант - фаза эволюции белой А звёзды.

При переходе нашей звезды в красного карлика (ну или любой другой звезды) - меняется ли ее гравитация? Возможно что при уменьшении гравитации планеты просто покинут свои места.

При переходе Солнца к красному гиганту оно потеряет около трети массы и орбита Земли увеличится в радиусе. Однако, из-за приливных сил, орбита Земли, наоборот, должна уменьшиться. И кто кого "сборет" - кит или слон, утюг или холодильник - вопрос не вполне ясный.

Фу! А я при виде желтого кота подумал, что опять... :)

"из-за приливных сил, орбита Земли, наоборот, должна уменьшиться" -- исключительно увеличивается, так же как Луна из-за этих приливов/отливов постепенно от Земли отдаляется.
И так будет до тех пор, пока Солнечный радиус будущего красного гиганта не достигнет орбиты Земли (Меркурия, Венеры). Вот здесь начнётся борьба противоположностей -- та часть Солнечной массы которая окажется за орбитой Земли перестаёт участвовать в притяжении к центру и орбита Земли должна увеличивать свой радиус, а трение о солнечный газ будет уменьшать скорость и орбита Земли будет уменьшаться. Что победит пока не ясно, но скорее всего победит температура -- Земля расплавится, бОльшая её часть превратится в газ и толковать об орбите не будет смысла :-))

Когда Солнце расширится, то его вращение вокруг оси замедлится. Если Земля будет вращаться вокруг Солнца быстрее чем Солнце вокруг своей оси, то приливной горб на Солнце будет тормозить Землю.

"приливной горб на Солнце будет тормозить Землю" - exectly!

Почему не сказали являются указанные гиганты цефеидами или нет?

kharko, "Когда Солнце расширится", то по центру останется "белый карлик" массой 0.4--0.5 солнечной с тем же периодом вращения в ~25 суток.

Приливные силы. Планета расплавится… Нет. Дело в том, что плазма Красного гиганта имеет мизерную плотность и относительно низкую температуру.

Leonid3. Например, Арктур, имеет массу примерно как у Солнца, радиус 25 радиусов Солнца, период обращения около 300 суток. Уже сравнимо с периодом обращения Земли вокруг Солнца, а он будет ещё расширяться.и замедлять вращение.

Это скорость вращения ВИДИМОГО внешнего слоя, а не всей звезды в целом.
Линейная скорость на экваторе Солнца ~2 км/сек (период 25 суток). Когда Солнце начнёт превращаться в красный гигант и увеличит свой радиус в 15 раз, его внешний экваториальный слой, который мы видим, будет иметь ту же скорость 2 км/сек (ни уменьшится, ни увеличится эта скорость не может, нет причин) и период его окажется равным 365 суток или 1 год. А ядро Солнца (будущий белый карлик) диаметром ~с Землю останется со своей прежней скоростью и периодом 25 суток.

Не будет там белого карлика на этапе красного гиганта. БК это результат катастрофического сброса оболочки после выгорания гелия.
Еще до выгорания всего водорода сброс внешнего слоя (того, что 2 км/с) составит около 30% от массы Солнца. А уж БК появится после еще одной катастрофы.
Этот "расчет" скоростей уж слишком механистичен.