А я бы попробовал всё сразу. Значит подлетаем к астероиду
1. Закидываем его шариками с краской, и понимаем что это не срабатывает, но не стоит печалиться, мы нарисовали цель для ядерного удара!
2. По предварительно нарисованной мишени, даём ядерный залп(эх, как бы хотелось на это посмотреть).
а) астероид развалился(ура!ура!ура!)
б) оказался слишком прочным(но траектория движения сместилась)
в) оказался слишком прочным(и нифига не произошло)
3. Врезаемся в астероид
а) траектория движения изменилась(ура!ура!ура!)
б) корабль тупо разбился, астероид остался невредимым(твою ма..!!!столько денег угрохали чтобы просто разбить корабль стоимостью в 100 миллиардов баксов!)
А по теме надо пробовать, и искать решения проблемы.